6 SINIF DOĞAL SAYILAR KONU ANLATIMI

6.sınıf müfredatı içerisinde doğal sayılar konu başlığı içerisinde Doğal sayılarla işlemler, İşlem Önceliği ve Doğal sayılarla ilgili Problemler konularına yer verilmiştir. Bu yazımızda size 6 Sınıf doğal sayılar, 6 sınıf matematik doğal sayılar konusuyla ilgili bilgi vermeden önce doğal sayılar nedir bunu açıklayalım.

Doğal sayılar nedir?

Doğal sayılar; 0 dan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılardır. Burada dikkat edilmesi gereken 0 da bir doğal sayıdır. Bunu unutmamak gerekir. 0,1,2,3,4,5, ………..

Çift doğal sayılar; birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamları bulunan sayılara denilmektedir. 8, 12, 18, 34, 72, 58, 176, 194 gibi sayılar çift sayılardır.

Tek doğal sayılar; birler basamağında 1, 3, 5, 7, 9 rakamları bulunan sayılara denilmektedir. 13, 17, 25, 37, 49 125, 139 gibi sayılar tek sayılardır.

Doğal sayılarda dört işlem

Toplama işlemi

İki veya daha fazla sayının birbirlerinin üzerlerine eklenerek elde edilen sonuca denilmektedir.

23 + 56 = 79

145 + 356=  501

Toplama işleminin özellikleri

Toplanan iki sayı yer değiştirebilir.   A + B = B + A

Toplama işleminde ikiden fazla sayı var ise bu sayıların farklı gruplar halinde paranteze alınması sonucu değiştirmez.             A + (B + C) = (A + B) + C

Toplamada etkisiz eleman ‘’ 0 ‘’ dır.

Çıkarma işlemi

İki sayı arasındaki farkı bulmak için yapılan işleme çıkarma işlemi denir.

34 – 18 = 16

789- 345= 444

Çıkartma işleminde çıkartılan sayıya çıkan, sayı eksilen sayıya eksilen, sonuca ise fark denir.

Çarpma işlemi

Toplama işlemini kısa yoldan yapmak için çarpma işlemi kullanılır. 3+3+3 yerine 3 x 3 şeklinde işlem yapılarak kolayca sonuç elde edilir. Çarpılan iki sayıya çarpan, sonuca ise çarpım denir.

4 x 5 = 20

12 x 15=  180

Bölme işlemi

Bir sayının belirli bölümlere ayrılması demektir. Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir.

9 : 3 = 3

86 : 2 = 43

Burada parçalara ayrılan sayıya bölünen, parçayı bölen sayıya bölen, çıkan sonuca ise bölüm denir.

DOĞAL SAYILARDA İŞLEM ÖNCELİĞİ

Doğal sayılarda verilen dört işlemlerde işlem önceliği sırası dikkate alınarak çözüm bulunur. İşlem önceliği sırası şu şekildedir.

İlk önce parantez içleri yapılır.

Çarpma veya bölme işlemi yapılır

En son toplama çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek: ( 18 – 7) + 22 – 4 = 11 + 22 – 4= 33 – 4 = 29

(17 + 19) : 4 – 8= ( 36) : 4 – 8 = 36: 4 – 8 = 9 – 8 = 1

 6.18 – 34= 108 – 34 = 74

DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ PROBLEMLER

Problemleri çözerken size yardımcı olabilecek bazı bilgiler

İki sayının toplamı denildiğinde sayıları a + b olarak, farkı denildiğinde ise a – b olarak alabilirsiniz

Bir a doğal sayısının b fazlası c ise  a + b = c veya a = b – c olarak yazılabilir.

Bir a doğal sayısının b eksiği c ise ise a – b = c veya a = b + c olarak yazılabilir.

Problemler

a ve b birbirinden farklı doğal sayılar  a + b = 12 ise a x b ‘ nin en büyük değeri nedir?

İlk önce toplamları 12 olan sayıları bulalım.

1 + 11, 2+ 10, 3+ 9, 4 + 8, 5+ 7, 6 + 6, 7 + 5, 8 + 4, 9+ 3, 10 + 2, 11 + 1, 12+ 0

Bize a x b nin en büyük değerin, sorduğu için en büyük iki a b sayısını almamız gerekir. Bunun için de birbirine yakın olan iki sayıyı almalıyız. En yakın iki sayı 7 ve 5 tir. Burada a ve b sayılarını 6 alamayız çünkü birbirinden farklı demektedir. Yani sonuç;

 a = 5 ve b = 7 olarak alınarak cevap 5 x 7 den 35 olur.

Eğer soruda en küçük değer ne diye sorsaydı burada birbirine en uzak değer olan 12 ve 0 sayıları alınarak sonuç 0 bulunurdu.

Ayşe bir günde 8 sayfa kitap okuyor. Ayşe’ nin kitabı 216 sayfa ise Ayşe bu kitabı kaç günde bitirir?

Kitabın tamamı 216 sayfa bu sayıyı 8 e bölerek kaç günde kitabın biteceğini bulabiliriz.

216 : 8=   27  Kitap 27 günde biter.

Bir manav elindeki muzların 12 kilosunu 5 TL den, 4 kilosunu ise x TL den satarak toplamda 72 TL elde etmiştir. Bu manav 4 Kilo muzu kaç TL den satmıştır?

12 x 5 = 60 TL elde etmiş

Toplamda 72 Tl kazandı ise 72 -  60= 12 çıkar. Yani 4 kilo muz dan 12 TL kazanmıştır. O halde muzu  12: 4 = 3  TL den satmıştır.