Reklam Alanı

ONDALIK KESIRLER KONU ANLATIMI

ONDALIKLI KESİRLER: Paydası 10 ve 10’ un tam kuvveti olan veya  bu duruma getirilebilen kesirlere ondalıklı kesirler denir. Daha kolay anlatılmak istenirse virgüllü olarak gördüğümüz sayılar ondalıklı sayılardır. Yani 0,3 sayısı paydası 10 olan bir ondalıklı sayıdır. 5,7 de ondalıklı sayıdır.
Ondalıklı kesirlerin virgülden önceki kısmına tam kısım, virgülden sonraki kısmına ise kesir kısmı denir.

        5,7 sayısında 5 tam kısım iken 7 kesirli kısımdır.
                    
Örnek: 5,7 sayısını kesir olarak yazalım.
5 / 7 şeklinde yazılır.



ONDALIKLI KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME

 Aşağıda 25, 486 ondalıklı sayısının basamak adları ve basamak değerleri gösterilmiştir.



25, 486 sayısının çözümlenişi;
25,486 = ( 2 x 10 ) + ( 5 x 1 ) + ( 4 x 0, 1 ) + ( 8 x 0 , 01 ) + ( 6 x 0, 001 ) şeklinde olur.


ONDALIKLI SAYILARDA YUVARLAMA
Ondalıklı sayılarda yuvarlama yapılırken yuvarlama yapılacak basamağın sağında bulunan ilk rakam incelenir. Bu rakam 5 veya 5 ‘ ten büyükse yuvarlama yapılacak basamaktaki rakama 1 eklenir, sağındaki diğer rakamlar ise atılır.
Eğer bu rakam 5 ‘ ten küçük ise yuvarlama yapılacak rakam değişmeden sağındaki rakamlar atılır.
Örnek: 42, 438 ondalıklı sayısının yüzde birler birler basamağındaki sayısı yuvarlayalım.
Bu sayıda yüzde birler basamağının sağında 8 rakamı var ve bu rakam 5 ten büyük  bu nedenle yüzde birler basamağı 1 arttırılır ve yeni sayıda 8 sayısı yer almaz. Yani:
42, 438 = 42, 44 olur.
Örnek: 22, 517 sayısının onda birler basamağındaki sayıyı yuvarlayalım.
Ondabirler basamağının sağındaki sayı 1 dir. Bu sayı 5 ten küçük olduğu için yuvarlama yapılmaz. Onda birler basamağında bulunan 5 sayısı aynen kalır ama 5 ten sonraki 17 sayısı atılır. Yani yuvarlama şu şekilde olur:
22, 517 = 22,5 olur.


ONDALIKLI KESİRLERDE DÖRT İŞLEM

Ondalıklı kesirler de toplama ve çıkarma işlemi
Ondalıklı kesirler de toplama ve çıkarma işlemi yapılırken virgül hiç yokmuş gibi sayılar alt alta yazılarak toplama veya çıkarma işlemi yapılır. Sonuç bulunduktan sonra ise virgül hangi hizada ise oraya virgül konur.

Örnek:
45, 367 + 12, 645  = 58 ,012
1,354 – 0, 675 =  0, 679
2456,7897 + 1423, 5678 = 3880,3575

Ondalılı kesirler de çarpma
Ondalıklı sayılarda çarpma işlemi yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar sağdan sola doğru sayılarak sonuç virgül ile ayrılır.

1,456 x 1,2 = 1,7472 Burada sayıları virgül olmadan çarptık. Çarpılan iki sayının virgülden sonraki sayılarının toplamı 4 yaptı ( 1, 456 da virgülden sonra 3 basamak, 1,2 sayısında virgülden sonra 1 basamak var ). Bu nedenle sağdan başlayıp 4 basamak saydık ve 1 den sonra virgülü koyduk.


Ondalıklı sayıları 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma
Bir ondalıklı sayıyı 10 ile çarparak virgül bir basamak sağa kayar.
Bir ondalıklı sayıyı 100 ile çarparsak virgül iki basamak sağa kayar.
Bir ondalıklı sayıyı 1000 ile çarparsak virgül üç basamak sağa kayar.

Örnek
0,356 x 10 = 3,56
35,789 x 100 =  3578, 9
14,6 x 1000 = 14600  ( eğer basamak yoksa sıfır eklenerek basamak oluşturulur )

Ondalıklı sayılarda bölme
Ondalıklı sayılarda bölme işlemi yapılırken öncelikle sayıyı 10 un kuvvetleri ile çarpıp sayıyı virgülden kurtarmak gerekir. Daha sonra normal bölme işlemi yapılır.

14,4 : 1,2 = ?
14,4 x 10 = 144
1,2 x 10 = 12
144 : 12 = 12 olur.

Örnek: 0, 6 : 0,02 = ?
Burada 0, 02 ‘ yi virgülden kurtarmak için 100 ile çarpmak gerekir. Ama burada diğer sayıyı da 100 ile çarpmalıyız.
0,6 x 100 = 60
0,02 x 100 = 2
60 : 2 = 30 olur.

Ondalıklı sayıları 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan bölme

Bir ondalıklı sayıyı 10 a böldüğümüzde virgül bir basamak sola kayar.
Bir ondalıklı sayıyı 100 e böldüğümüzde virgül iki basamak sola kayar.
Bir ondalıklı sayıyı 1000 e böldüğümüzde virgül üç basamak sola kayar.
13,45 : 10 = 1,345
685,9 : 100  = 6,859
6,7 : 1000 = 0,0067  ( basamak yoksa sıfır eklenerek basamak oluşturulur )

DEVİRLİ ONDALIKLI SAYILAR

Ondalıklı sayıda virgülden sonraki kısım aynı sayı ile devam ediyor ise bu sayıya devirli ondalıklı sayı denir. Yani 0,444.. sayısında 4 sayısı devam eden bir sayı olduğu için bu sayı devirli ondalıklı sayıdır. Devirli ondalıklı sayıda devreden kısım üzerine devir çizgisi ( - ) konur.


Devirli ondalıklı sayıyı rasyonel biçimde yazmak için;


ONDALIKLI KESİRLERDE SIRALAMA

Ondalıklı kesirler de sıralama yapılırken önce tam kısma bakılır. Tam kısmı büyük olan sayı büyüktür. Eğer tam kısımlar eşit ise onda birler basamağındaki sayılar incelenir. Burada büyük olan sayı hangisi ise o sayı büyüktür. Burasıda eşit ise yüzde birler basamağına bakılır, burasıda eşit ise binde birler basamağına bakılır. Bu şekilde sıralama yapılır.

1,4 < 1,43 < 1,5 < 1,57

Hiç yorum yok