FAKTÖRİYEL KONU ANLATIMI

Faktöriyel, Matematikte, sağ tarafına ünlem işareti konulmuş sayıya verilen isimdir. Genel olarak ifade etmek gerekirse  Gama Fonksiyonu'nun tam sayılarla sınırlanmış özel bir halidir. 1'den başlayıp belirli bir sayma sayısına kadar olan sayıların çarpımına o sayının faktöriyeli denmektedir.

Faktöriyel  ( ! ) sembolü ile ifade edilir. Mesela n! demek 1'den n'e kadar olan sayılarının yan yana yazılıp çarpımı demektir. 6! demek 1'den 6'ya kadar sayıların yan yana yazılıp çarpılmasıdır n!=1.2.3.4.5.6........n 0!=1 1!=1 2!=1.2=2 , 3!=1.2.3=6 , 4!=1.2.3.4=24, 5!=1.2.3.4.5=120, 6!:1.2.3.4.5.6 =720 10!=7!.8.9.10 6!=4!.5.6 Mesela: 5!/3!=1.2.3.4.5/1.2.3=120/6=20 n!/(n-1)!=(n-1)!.n/(n-1)!=n
FAKTÖRİYEL KONU ANLATIMI
Gelin bu konuları sorularla anlatalım:
İlk soruyu birlikte cevaplayalım. Daha sonraki soruları kendiniz çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz. Sizlere şimdiden iyi dersler.

1. 5!/3! + 7! /5! toplamı kaçtır?

a) 42 b) 52 c) 58 d) 62 e) 68

Buna göre;

5! /3!    Arasında ilk olarak büyük olan 5! küçüğe kadar açılır. 

5.4.3! / 3! buradan 3! birbirini götürür. Sonra,

7!/5! Aynı şekilde büyük olan küçüğe kadar açılır. Yani;

7.6.5!/5! burada 5! birbirini götürür. Şimdi kalanları yan yana yazarsak,

5.4+7.6 =20+42: 62 sonucu bulunur.

2. 7!+8!/9.6! işleminin sonucu kaçtır?

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

3. m ve n ardışık çift doğal sayılardır. m>n olmak üzere, m!/n! + 4 = 94 ise, n kaçtır?

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

4. (n+2)! / (n+1)! + (n+1)! / n! =15 olduğuna göre n kaçtır?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

5. 6! + 7! + 8! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

 a) 3 b) 5 c) 15 d) 25 e) 45

6. 22! Sayısının asal bölünenleri kaç tanedir?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

7. f(a)=(a+2)! İse, f(3) - f(2) = ?

a) 1 b) 4 c) 5 d) 16 e) 96

8. 9! +10!  aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünemez?

a) 11 b) 15 c) 24 d) 33 e) 37

9. n.(n+1)! = 72 ise, n kaçtır?

 a) 3 b) 6 c) 8 d) 9 e) 36

YANITLAR: 1-D 2-A 3-B 4-D 5-D 6-D 7-E 8-E 9-A

Hiç yorum yok